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题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通

辽宁省营口一中沿海分校2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

完成下面的证明:已知,如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证:∠EGF=90°

证明:∵HG∥AB(已知)

∴∠1=∠3

又∵HG∥CD(已知)

∴∠2=∠4

∵AB∥CD(已知)

∴∠BEF+=180°

又∵EG平分∠BEF(已知)

∴∠1=

又∵FG平分∠EFD(已知)

∴∠2=

∴∠1+∠2=

∴∠1+∠2=90°

∴∠3+∠4=90° =即∠EGF=90°.

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