试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
江苏省无锡市锡山区天一实验学校2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷
证明：FH⊥AB(已知)
∴∠BHF＝.
∵∠1＝∠ACB(已知)
∴DE∥BC()
∴∠2＝∠BCD.()
∵∠2＝∠3(已知)
∴∠3＝.(等量代换)
∴CD∥.(内错角相等，两直线平行)
∴∠BDC＝∠BHF＝90°(两直线平行，同位角相等)
∴CD⊥AB.
已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是（ ）
【证明】∵∠1=∠2（已知），
∴{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）
∴∠DAB+∠{#blank#}4{#/blank#} =180°（{#blank#}5{#/blank#}）
∵∠B=∠D（已知）
∴∠DAB+∠{#blank#}6{#/blank#} =180°（{#blank#}7{#/blank#}）
∴AB∥CD．
如图，E，F分别在AB和CD上， ， 与互余，于G．
求证： ．
证明：∵ ， ∴（______），
∵（已知），∴____________（______），
∴（______），
∵（平角的定义），∴ ．
∵与互余（已知），∴（互余的定义），
∴（______），∴（______）．
阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．
解：过点A作ED∥BC，∴∠B＝ ， ∠C＝ ．
∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°．
∴∠B+∠BAC+∠C＝180°．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
方法运用：
深化拓展：
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