试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
江苏省无锡市锡山区天一实验学校2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷
证明：FH⊥AB(已知)
∴∠BHF＝.
∵∠1＝∠ACB(已知)
∴DE∥BC()
∴∠2＝∠BCD.()
∵∠2＝∠3(已知)
∴∠3＝.(等量代换)
∴CD∥.(内错角相等，两直线平行)
∴∠BDC＝∠BHF＝90°(两直线平行，同位角相等)
∴CD⊥AB.
如图，E、F分别在AB和CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证：AB∥CD
证明：∵AF⊥CE∴∠CGF=90°（垂直的定义）
∵∠1=∠D（已知）
∴{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}
∴∠4={#blank#}3{#/blank#}=90°{#blank#}4{#/blank#}
又∵∠2与∠C互余（已知），∠2+∠3+∠4=180°
∴∠2+∠C=∠2+{#blank#}5{#/blank#}=90°
∴∠C={#blank#}6{#/blank#}
∴AB∥CD{#blank#}7{#/blank#}．
已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEC=∠DCE（{#blank#}1{#/blank#}）
又∵EF平分∠AEC（已知）
∴∠1= ∠{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）
同理∠2= ∠{#blank#}4{#/blank#}∴∠1=∠2
∴EF∥CG （{#blank#}5{#/blank#}）
证明：∵∠4=∠5
∴AB∥{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）
∴∠3={#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）
∵∠3=∠E
∴∠E=∠BDC（{#blank#}5{#/blank#}）
∴{#blank#}6{#/blank#}∥BD（{#blank#}7{#/blank#}）
∴∠2=（{#blank#}8{#/blank#}）
∵∠1=∠2
∴∠1={#blank#}9{#/blank#}
∴AD∥BC（{#blank#}10{#/blank#}）
如图，∠C=50°，E是BA延长线上的一点，过点A作 //BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度数．
解：∵ //BC，∠C=50°（ 已知 ），
∴∠2={#blank#}1{#/blank#}={#blank#}2{#/blank#}°（{#blank#}3{#/blank#}）.
又∵AD平分∠CAE（ 已知 ），
∴{#blank#}4{#/blank#}=∠2=50°（{#blank#}5{#/blank#}）.
又∵ //BC（已知），
∴∠B={#blank#}6{#/blank#}={#blank#}7{#/blank#}°（{#blank#}8{#/blank#}）.
求证：∠AMD＝∠AGF．
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