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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

重庆实验外国语学校2019年数学中考三模试卷

如图1，已知抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴交于A和B两点，（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.

（1）、求出直线BC的解析式.

（2）、M为线段BC上方抛物线上一动点，过M作x轴的垂线交BC于H，过M作MQ⊥BC于Q，求出△MHQ周长最大值并求出此时M的坐标；当△MHQ的周长最大时在对称轴上找一点R，使|AR﹣MR|最大，求出此时R的坐标.

（3）、T为线段BC上一动点，将△OCT沿边OT翻折得到△OC′T，是否存在点T使△OC′T与△OBC的重叠部分为直角三角形，若存在请求出BT的长，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图1，二次函数y₁=（x﹣2）（x﹣4）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D．

如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D，过点B作BC的垂线，交对称轴于点E．

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c经过B、C两点．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与对称轴 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与抛物线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位于对称轴 $\text{[math]}$ 的同侧时，连接 $\text{[math]}$ ，此时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位于对称轴 $\text{[math]}$ 的两侧时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时五边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ .将点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合的位置作为矩形 $\text{[math]}$ 平移的起点，设矩形 $\text{[math]}$ 平移的长度为 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线y＝mx²﹣4mx+2m+1与x轴交于A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）两点，与y轴交于点C，且x₂﹣x₁＝2．

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