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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市青羊区2018届数学中考一模试卷

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c经过B、C两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标；

（3）、在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象所示，若∣ax²+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²经过平移得到抛物线y=x²﹣2x ，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知如图，抛物线y=x²+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PD∥y轴交直线AC于点D．

已知二次函数y＝x²－4ax＋4a²＋a－1(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a＝t₁ ， a＝t₂ ， a＝t₃ ， a＝t₄时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，则这条直线的表达式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，过点C（2，1）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+4于B、A两点，若二次函数y=ax²+bx+c的图象经过坐标原点O，且顶点在矩形ADBC内（包括边上），则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，B（2m ， 0）、C（3m ， 0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD ，使AB＝2BC ，画射线OA ，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线y＝ax²+bx+n（a≠0）过E、A′两点．

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