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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市2020年数学中考一模试卷

如图1，O为正方形ABCD的中心，

分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连接EF.将△EOF绕点O逆时针旋转a角得到△E₁OF₁(如图2).

（1）、探究AE₁与BF₁的数量关系，并给予证明；

（2）、当a＝30°时，求证：△AOE₁为直角三角形.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=2 $\text{[math]}$ ，∠BAC=120°，点D，E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E，F分别在AD，BC边上，点G，H分别在AB，CD边上，EF=2 $\text{[math]}$ ，EF与GH相交所得的锐角为45°，则GH的长为（）

如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）

观察图形后填空.

图(1)中正方形A的面积为{#blank#}1{#/blank#}；

图(2)中斜边x＝{#blank#}2{#/blank#}.

如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点E在边AD上，点G在边BC上，点F、H在对角线BD上，若四边形EFGH是正方形，则AE的长是（）

正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

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