- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省常州市天宁区正衡中学2019年九年级数学中考二模试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l： $\text{[math]}$ 与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC.

（1）、直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）；

（2）、点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为 $\text{[math]}$ ，求a的值；

（3）、设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由.

举一反三

已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．

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