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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF交AD于点E，交BC于点F．OE=OF．

（1）、求证：AE=CF．

（2）、当EF与BD满足什么位置关系时，四边形BFDE是菱形？请说明理由．

举一反三

如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

下列说法正确的是（　　）

如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为（）

如图，在菱形ABCD中，∠DAB=120°，点E平分DC，点P在BD上，且PE+PC=1，那么边长AB的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB．

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