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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，联结DB，BE，EF，FD．

（1）、求证：四边形DBEF是矩形；

（2）、如果∠A=60°，菱形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，求DF的长．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，CD是斜边AB上的中线，将△BCD沿直线CD翻折至△ECD的位置，连接AE．若DE∥AC，计算AE的长度等于{#blank#}1{#/blank#}．

在菱形ABCD中，记∠ABC=∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若AD=2，则（）

在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.

下列命题中：真命题的个数是（　　）

①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；

②菱形的一条对角线平分一组对角；

③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；

④两条对角线互相平分的四边形是矩形；

⑤平行四边形对角线相等．

如图是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点均在格点上 $\text{[math]}$ 小正方形的顶点 $\text{[math]}$ ．

定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

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