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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，联结DB，BE，EF，FD．

（1）、求证：四边形DBEF是矩形；

（2）、如果∠A=60°，菱形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，求DF的长．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠B=60°，则以AC为边长的正方形ACEF的面积为（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求DC的长．

如图，菱形ABCD中，sin∠BAD＝ $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD相交于点O，以O为圆心，OB为半径作⊙O交AD于点E，已知DE＝1cm；菱形ABCD的周长为（）

我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为 $\text{[math]}$ 的凸四边形叫做“准筝形”。如图1，四边形ABCD中，若AB=AD，∠A= $\text{[math]}$ ∘，则四边形ABCD是“准筝形”。

菱形对角线的平方和等于这个菱形一边长平方的（）

如图所示，菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，H为 $\text{[math]}$ 边的中点，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为36，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

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