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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西北部湾中等学校2019年招生模拟考试数学试卷（三）

如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，E，F分别是BC，AD的中点，AE，BF交于点O，连接EF，OC．

（1）、求证：四边形ABEF是菱形；

（2）、若BC=8，∠ABC=60°，求OC的长．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=2a ， ∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的

高．求CD的长.

如图所示，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边作等边△ABE和等边△ADF，分别连接CE、CF和EF，则下列结论中一定成立的是　{#blank#}1{#/blank#} （把所有正确结论的序号都填在横线上）．

①△CDF≌△EBC；②△CEF是等边三角形；③∠CDF=∠EAF； ④EF⊥CD．

如图，二次函数y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x+2（a≠0）的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣4，0）．

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.

两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，把它们的底角顶点连接起来形成一组可证得全等的三角形，我们把连接的那两条线段叫做“友好”线段．例如：如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则可证得 $\text{[math]}$ ，此时线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 就是一对“友好”线段．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

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