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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

山西省太原市第五十三中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

尺规作图与图形变换

（尺规作图）（不写作法，保留作图痕迹）

如图，一辆汽车在直线形的公路上由点A向点B行驶，M，N是分别位于公路两侧的村庄.

（1）、在图1中求作一点P，使汽车行驶到此位置时，与村庄M，N的距离之和最小；

（2）、在图2中求作一点Q，使汽车行驶到此位置时，与村庄M，N的距离相等.

（3）、把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点 $\text{[math]}$ ，请你在网格中画出平移后得到的 $\text{[math]}$ ；

（4）、把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转90°，请你在网格中画出旋转后的 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在边长为1的正方形网格内有一个三角形ABC

（1）把△ABC沿着 $\text{[math]}$ 轴向右平移5个单位得到△A₁B₁C₁ ，请你画出△A₁B₁C₁
（2）请你以O点为位似中心在第一象限内画出△ABC的位似图形△A₂B₂C₂ ，使得△ABC与△A₂B₂C₂的位似比为1：2；
（3）请你写出△A₂B₂C₂三个顶点的坐标。(3分)

如图是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道．这些同学这样做的数学道理是（　　）

如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）

如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．

$\text{[math]}$ 画线段AB；

$\text{[math]}$ 画直线AC；

$\text{[math]}$ 过点D画AC的垂线，垂足为E；

$\text{[math]}$ 在直线AC上找一点P，使得PB+PD最小．

如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)·

如图所示， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 格中的格点上.

①画出 $\text{[math]}$ A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$

②在图中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为中心对称图形.

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