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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

山西省太原市第五十三中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

尺规作图与图形变换

（尺规作图）（不写作法，保留作图痕迹）

如图，一辆汽车在直线形的公路上由点A向点B行驶，M，N是分别位于公路两侧的村庄.

（1）、在图1中求作一点P，使汽车行驶到此位置时，与村庄M，N的距离之和最小；

（2）、在图2中求作一点Q，使汽车行驶到此位置时，与村庄M，N的距离相等.

（3）、把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点 $\text{[math]}$ ，请你在网格中画出平移后得到的 $\text{[math]}$ ；

（4）、把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转90°，请你在网格中画出旋转后的 $\text{[math]}$ ．

举一反三

四个村庄A、B、C、D位置如图，现要在平面内建造一个天然气供应站，并从供应站向四个村庄铺设天然气管道，为使铺设的管道总长最短，则天然气供应站应建造的位置是（　　）

如图，设A、B、C、D为4个居民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？说明理由．

课本上有这样两个问题：如图，从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？从甲地到乙地能否修一条最短的路？这些问题均与关于线段的一个基本事实相关，这个基本事实是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，两个单位位于一条封闭式街道的两旁，分别用点M，N表示，现准备修建一座过街天桥，桥建在何处时才能使点M到点N的路线最短?请说明理由.(注意：桥必须和街道垂直)

下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）

如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以点B为圆心，任意长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G，分别以点F和点G为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D；分别以点B和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论不正确的是（）

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