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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年辽宁省抚顺市抚顺县中考数学一模试卷

已知：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx+3交y轴于点A，交x轴正半轴于点C（3，0），交x轴负半轴于点B（﹣1，0），∠ACB=45°．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、点D为线段AC上一点，且AD=2CD，过点D作DE∥y轴，交抛物线一点E，点P为x轴上方抛物线的一点，设点P的横坐标为t，△PDE的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并直接写出t的范围；

（3）、在（2）的条件下，过点P作PF∥DE交直线AC于点F，是否存在点P，使以点P、F、E、D为顶点的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

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