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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省中原名校2019年数学中考模拟试卷

如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠BCA＝90°，∠CBA＝60°，AB＝10，点D是AB边上（异于点A，B）的一动点，DE⊥AB交⊙O于点E，交AC于点G，交切线CF于点F.

（1）、求证：FC＝CG；

（2）、①当AE＝时，四辺形BOEC为菱形；

②当AD＝时，OG∥CF.

举一反三

对角线互相垂直平分的四边形是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作弦 $\text{[math]}$ 的平行线，交过点 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

已知：如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N.

求证：

如图，在⊙O中，A，B，D为⊙O上的点，∠AOB＝52°，则∠ADB的度数是（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，D为弧 $\text{[math]}$ 的中点，E为 $\text{[math]}$ 延长线上一点．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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