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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省中原名校2019年数学中考模拟试卷

如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠BCA＝90°，∠CBA＝60°，AB＝10，点D是AB边上（异于点A，B）的一动点，DE⊥AB交⊙O于点E，交AC于点G，交切线CF于点F.

（1）、求证：FC＝CG；

（2）、①当AE＝时，四辺形BOEC为菱形；

②当AD＝时，OG∥CF.

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=50°，求∠EBC的度数．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，BD∥AC．

（1）图中∠OCD= °，理由是；

（2）⊙O的半径为3，AC=4，求OD的长．

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF．

如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△BCD内接于⊙O，直径AB经过弦CD的中点M，AE交BC的延长线于点E，连接AC，∠EAC＝∠ABD＝30°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点．以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，恰好经过点 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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