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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省武威第五中学2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F，过点C作CE∥AB，与过点A的切线相交于点E，连接AD.

（1）、求证：AD=AE；

（2）、若AB=6，AC=4，求AE的长.

举一反三

已知等边三角形ABC的边长为12，点P为AC上一点，点D在CB的延长线上，且BD=AP，连接PD交AB于点E，PE⊥AB于点F，则线段EF的长为（　　）

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．

求证：BD=CE．

如图，点A，B，D在☉O上，∠A=25°，OD的延长线交直线BC于点C，当∠OCB=（）时，直线BC与☉O相切.

如图，Rt△OAB中，∠B=90°，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限，直线OD：y= $\text{[math]}$ x平分∠AOB，交AB于点C，AD⊥x轴，AD=2，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

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