如图，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一个正方形A₁B₁C₁D₁ ， 使点A₁ ， D₁分别在AC，BC边上，边B₁C₁在AB边上；在△BC₁D₁在截出第二个正方形A₂B₂C₂D₂ ， 使点A₂ ， D₂分别在BC₁ ， D₁C₁边上，边B₂C₂在BD₁边上；…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为 {#blank#}1{#/blank#}．

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将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC={#blank#}1{#/blank#} 

将（n+1）个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A、A₁、A₂、A₃、…A_n+1和点M、M₁、M₂、M₃ ， …M_n是正方形的顶点，连结AM₁ ， A₁M₂ ， A₂M₃ ， …AM_n ， 分别交正方形的边A₁M，A₂M₁ ， A₃M₂ ， …A_nM_n﹣1于点N₁ ， N₂ ， N₃ ， …，N_n ， 四边形M₁N₁A₁A₂的面积为S₁ ， 四边形M₂N₂A₂A₃的面积是S₂ ， …四边形M_nN_nA_nA_n+1的面积是S_n ， 则S_n= {#blank#}1{#/blank#}．

已知AC=6，OC= ，则直角边BC的长为{#blank#}1{#/blank#}