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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省十堰市丹江口市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图

（1）、如图1，等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角形外一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是形外一点，且 $\text{[math]}$ ，

① $\text{[math]}$ 的度数为；

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系是.

举一反三

如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．

如图，过⊙O上的两点A、B分别作切线，并交BO、AO的延长线于点C、D，连接CD，交⊙O于点E、F，过圆心O作OM⊥CD，垂足为M点．求证：

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F.

如图：在△ABC中，已知∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N．

已知，P为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4，将BP绕点B顺时针旋转60°至BP′的位置.

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线．点E在AC边上，且 $\text{[math]}$ ，则ED的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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