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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省兴化市顾庄学区2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获得的利润分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：元）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，试根据图象解决下列问题：

（1）、分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于x的函数关系式；

（2）、现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品后，厂家可获得的总利润是多少元？

举一反三

近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称PM2.5）浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内PM2.5的浓度，并在PM2.5浓度超过正常值25（mg/m³）时吸收PM2.5以净化空气．随着空气变化的图象（如图），请根据图象，解答下列问题：

（1）写出题中的变量；

（2）写出点M的实际意义；

（3）求第1小时内，y与t的一次函数表达式；

（4）已知第5﹣6小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致PM2.5浓度升高．若该净化器吸收PM2.5的速度始终不变，则第6小时之后，预计经过多长时间室内PM2.5浓度可恢复正常？

骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，某车行经营的A型车去年3月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年3月份与去年3月份卖出的A型车数量相同，则今年3月份A型车销售总额将比去年3月份销售总额增加25%．

某公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的机械设备，现要将这些设备全部运往A、B两市，其中运往A市18台、运往B市14台，从甲地运往A、B两市的费用分别为800元/台和500元/台，从乙地运往A、B两市的费用分别为700元/台和600元/台．设甲地运往A市的设备有x台．

为加强公路的节水意识，合理利用水资源，某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为两个阶梯，一、二阶梯用水的单价之比等于1：2，如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量x（m³）之间的函数关系，其中射线AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系．

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是x轴上的一个动点．

已知点P（x₀ ， y₀）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d= $\text{[math]}$ 计算．

例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．

解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．

所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解答下列问题：

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