已知点P（x&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;，y&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d= |kx0−y0+b|1+k2 计算．例如：求点P（﹣...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古赤峰市宁城县2017年中考数学二模试卷

已知点P（x₀ ， y₀）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d= $\text{[math]}$ 计算．

例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．

解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．

所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解答下列问题：

（1）、求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；

（2）、已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y= $\text{[math]}$ x+9的位置关系并说明理由；

（3）、已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．

举一反三

如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.

（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若CD=2AD，⊙O的直径为10，求线段AB的长.

甲乙两车分别从M，N两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的路程S（千米）与甲车所用时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地停止行驶．下列说法：①A，B两地路程是560千米；②乙车的速度是100千米/小时；③a= $\text{[math]}$ ；④乙车出发3小时与甲车相遇，其中正确的个数为（　　）

甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．

一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：

如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm²），则y关于x的函数图象是（）

已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点F，C是⊙O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为点D．

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