已知点P（x&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;，y&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d= |kx0−y0+b|1+k2 计算．例如：求点P（﹣...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古赤峰市宁城县2017年中考数学二模试卷

已知点P（x₀ ， y₀）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d= $\text{[math]}$ 计算．

例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．

解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．

所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解答下列问题：

（1）、求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；

（2）、已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y= $\text{[math]}$ x+9的位置关系并说明理由；

（3）、已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．

举一反三

如图，⊙O是以原点为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）

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