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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省襄阳市老河口市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是x轴上的一个动点．

（1）、求A、B两点的坐标；

（2）、当点P在x轴正半轴，且△APB的面积为8时，求直线PB的解析式；

（3）、点Q在第二象限，是否存在以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

甲、乙两人进行跑步训练，他们所跑的路程y（米）与时间x（秒）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（　　）

在一条笔直的公路上有A、B两地.甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从A地到B地，中途出现故障后停车维修，修好车后以原速继续行驶到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原原速返回，结果两人同时到B地.如图是甲、乙两人与B地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的函数图象。

我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示．

为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．

一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y₁（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示；慢车离乙地的路程y₂（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示．根据图象进行以下研究．

解读信息：

为方便人们的出行，甲、乙两城市之间开通了高速列车：如国，OA是普通列车离开甲城市的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数图象，BC是高速列车离开甲城市的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数图象。请根据图中的信息，解答下列问题：

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