试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
（1）请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；
（2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；
（3）你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形，其中n分别为6，21，15？
（4）请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律？
如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（ ）
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠EFD．{#blank#}1{#/blank#}
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．{#blank#}2{#/blank#}
∴∠{#blank#}3{#/blank#} = ∠AEF，
∠{#blank#}4{#/blank#} = ∠EFD，（角平分线定义）
∴∠{#blank#}5{#/blank#} =∠{#blank#}6{#/blank#}，
∴EG∥FH．{#blank#}7{#/blank#}．
如图，已知DE⊥BC于E、FG⊥BC于G，∠1=∠2.求证：EH//AC.
证明：延长HE、FG相交于点Q.
∵DE⊥BC FG⊥BC （已知）
∴∠DEC=90°，∠FGC=90°（{#blank#}1{#/blank#}）
∴∠DEC=∠FGC（{#blank#}2{#/blank#}）
∴DE//{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）
∴∠1={#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）
又 ∠1=∠2 （已知）
∴ ∠2={#blank#}7{#/blank#}（等量代换）
∴ EH//AC（{#blank#}8{#/blank#}）
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