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题型：综合题题类：难易度：普通

内蒙古呼和浩特市2024年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁＝kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A（﹣2，0），B（0，1）两点．

（1）、求一次函数的解析式；

（2）、已知变量x ， y₂的对应关系如下表已知值呈现的对应规律．

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1

2

3

4

…

y₂

…

﹣1

$\text{[math]}$

﹣2

﹣4

﹣8

8

4

2

$\text{[math]}$

1

…

写出y₂与x的函数关系式，并在本题所给的平面直角坐标系中画出函数y₂的大致图象；

（3）、一次函数y₁的图象与函数y₁的图象相交于C ， D两点（点C在点D的左侧），点C关于坐标原点的对称点为点E ，点P是第一象限内函数y₂图象上的一点，且点P位于点D的左侧，连接PC ， PE ， CE ．若△PCE的面积为15，求点P的坐标．

举一反三

如图是函数y= $\text{[math]}$ 与函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象，点P是y= $\text{[math]}$ 的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点D．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE= $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．

（1）填空：A、C两港口间的距离为______km， $\text{[math]}$ ______h；

（2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（3）在 $\text{[math]}$ 岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？

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