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题型：综合题题类：难易度：普通

内蒙古呼和浩特市2024年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁＝kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A（﹣2，0），B（0，1）两点．

（1）、求一次函数的解析式；

（2）、已知变量x ， y₂的对应关系如下表已知值呈现的对应规律．

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1

2

3

4

…

y₂

…

﹣1

$\text{[math]}$

﹣2

﹣4

﹣8

8

4

2

$\text{[math]}$

1

…

写出y₂与x的函数关系式，并在本题所给的平面直角坐标系中画出函数y₂的大致图象；

（3）、一次函数y₁的图象与函数y₁的图象相交于C ， D两点（点C在点D的左侧），点C关于坐标原点的对称点为点E ，点P是第一象限内函数y₂图象上的一点，且点P位于点D的左侧，连接PC ， PE ， CE ．若△PCE的面积为15，求点P的坐标．

举一反三

设一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图象过A（1，3），B（-1，-1）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

如图，以两条直线l₁ ， l₂的交点坐标为解的方程组是（　　）

在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题“的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时，我们也学习了绝对值的意义|a|＝ $\text{[math]}$ .

结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数y＝|kx﹣3|+b中，当x＝2时，y＝﹣4；当x＝0时，y＝﹣1.

如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象相交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，tan∠DCO= $\text{[math]}$ ，过点A作AE⊥x轴于点E，若点C是OE的中点，且点A的横坐标为﹣4.，

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上的一动点．

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