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题型：综合题题类：难易度：普通

内蒙古呼和浩特市2024年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁＝kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A（﹣2，0），B（0，1）两点．

（1）、求一次函数的解析式；

（2）、已知变量x ， y₂的对应关系如下表已知值呈现的对应规律．

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1

2

3

4

…

y₂

…

﹣1

$\text{[math]}$

﹣2

﹣4

﹣8

8

4

2

$\text{[math]}$

1

…

写出y₂与x的函数关系式，并在本题所给的平面直角坐标系中画出函数y₂的大致图象；

（3）、一次函数y₁的图象与函数y₁的图象相交于C ， D两点（点C在点D的左侧），点C关于坐标原点的对称点为点E ，点P是第一象限内函数y₂图象上的一点，且点P位于点D的左侧，连接PC ， PE ， CE ．若△PCE的面积为15，求点P的坐标．

举一反三

如图，已知直线y=k₁x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k₁k₂＜0；②m+ $\text{[math]}$ n=0；③S_△_AOP=S_△_BOQ；④不等式k₁x+b $\text{[math]}$ 的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

对于坐标平面内的点，现将该点向右平移1个单位，再向上平移2的单位，这种点的运动称为点A的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5），已知点A的坐标为（1，0）．

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交于A（﹣1，3），B（﹣3，n）两点，直线y=﹣1与y轴交于点C．

如图，已知A （﹣4，n），B （2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点；

若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点P、Q，若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点Q的坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

我们知道： $\text{[math]}$ ，由此我们给出如下定义：对于给定的一次函数y＝kx+b（k、b为常数且k≠0），把形如 $\text{[math]}$ k、b为常数且k≠0）的函数称为一次函数y＝kx+b的演变函数．

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