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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE＝3，BC＝9.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若BD＝10，求sin∠A的值.

举一反三

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=1，tanA= $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（　　）

如图，点E在以AB为直径的⊙O上，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作CD垂直于AE，交AE的延长线于点D，连接BE交AC于点F．

设a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B和∠C的对边，则△ABC的面积为（）

七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”.已知如图1所示的“正方形”和如图2所示的“风车型”都是由同一副七巧板拼成的，若图中正方形ABCD的面积为16，则正方形EFGH的面积为（）

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接AC，BC，将 $\text{[math]}$ 沿BC所在的直线翻折，得到 $\text{[math]}$ ，连接OD.

如图①，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D、E、F、G，∠CGD=42°．将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点B，交AC于点H，如图②所示。

【参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90】

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