已知，如图，AC为平行四边形ABCD的对角线，点E是边AD上一点，（1）若∠CAD=∠EBC，AC=BE，AB=6，求CE的长。（2）若AE+AB=BC,求证：∠BEC=∠ABE+∠BAD.

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知，如图，AC为平行四边形ABCD的对角线，点E是边AD上一点，

（1）若∠CAD=∠EBC，AC=BE，AB=6，求CE的长。
（2）若AE+AB=BC，求证：∠BEC=∠ABE+ $\text{[math]}$ ∠BAD.

举一反三

如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接DC，DA，OA，OC，四边形OADC为平行四边形．

一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm ，当 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ 时，千斤顶升高了多少？（ $\text{[math]}$ ，结果保留整数）