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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件。设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．
(1) 求y与x的函数关系式
(2) 每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
(3) 若每个月的利润不低于2160元，售价应在什么范围？

举一反三

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与一次函数y=﹣x+4分别交y轴、x轴于A、B两点．

（问题情境）已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

（数学模型）

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（ $\text{[math]}$ ）（x＞0）

（探索研究）

我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象和性质．

我们知道：x²﹣6x＝(x²﹣6x+9)﹣9＝(x﹣3)²﹣9；﹣x²+10＝﹣(x²﹣10x+25)+25＝﹣(x﹣5)²+25，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：

如图是二次函数y＝﹣x²+2x+4的图象，使y≥1成立的x的取值范围是(　　)

函数有解析式法，列表法，图象法三种表示方法，它们都有各自明显的优点，有些函数三种表示方法都适用，可以通过三种表示方法研究函数的性质．而对于未知的函数可以通过“列表一描点一连线”的方法画出图象，观察图象，并探究该函数的性质．

南南想探究函数 $\text{[math]}$ 下表给出了该函数中y与x的一些对应值．

点(x，y)		A	B	C	D	E
x	---	$\text{[math]}$	0	1	2	3
y		0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

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