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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB= $\text{[math]}$ .若动点D在线段AC上（不与点A、C重合），过点D作 $\text{[math]}$ 交AB边于点E.

（1）当点D运动到线段AC中点时，计算DE的长；
（2）点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE等于多少时，⊙C与直线AB相切.

举一反三

下列命题中正确的是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax²+bx+c过点D，B，C三点．

如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在等腰△ABC中，AB＝AC ，以AC为直径的⊙O与BC相交于点D ，过点D作DE⊥AB交CA的延长线于点E ，垂足为点F ．

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