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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）。

（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；
（3）△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3过点A(-1，0)，B(3，0)，交y轴于点C，点M是该抛物线上第一象限内的一个动点，ME⊥x轴于点E，交线段BC于点D，MN∥x轴，交y轴于点N．

如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF.

请写出一个开口向下，且顶点坐标为（-3，2）的抛物线解析式{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的负半轴相交于点C（如图），点C的坐标为（0，﹣3），且BO＝CO.

如图，取某一位置的水平线为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系后，小山坡 $\text{[math]}$ 可近似地看成抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一部分．小球在离 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处抛出，落在山坡的点 $\text{[math]}$ 处（点 $\text{[math]}$ 在小山坡 $\text{[math]}$ 的坡顶的右侧），小球的运动轨迹为抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一部分．

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