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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2km，弯道所对圆心角为10°，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20 s，弯道有一块限速警示牌，限速为40km/h，问这辆汽车经过弯道时有没有超速？（π取3）

举一反三

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，B是OP与⊙O的交点．若∠P=20°，OA=3，则的长为 {#blank#}1{#/blank#}.（结果保留π）

如图，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ（0°＜θ＜90°）得到矩形A₁BC₁D₁ ，点A₁在边CD上．

如图，已知AB是O的直径，点C，D在⊙O上，点E在O外，∠EAC=∠D=60∘，BC=6.求劣弧AC的长.

如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点C，交OB于点D，若OA＝4，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则扇形所在圆的半径为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边AC上的点，以OC为半径的圆分别交边BC、AC于点D、E，过点D作DF⊥AB于点F．

（1）求证：直线DF是⊙O的切线；

（2）若OC＝1，∠A＝45°，求劣弧DE的长．

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