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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省无锡市2018年中考数学试卷

如图，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ（0°＜θ＜90°）得到矩形A₁BC₁D₁ ，点A₁在边CD上．

（1）、若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D到点D₁所经过路径的长度；

（2）、将矩形A₁BC₁D₁继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A₂BC₂D₂ ，点D₂在BC的延长线上，设边A₂B与CD交于点E，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图的△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点．若∠B=90°，AB=4，BC=3，EF=1，则BN的长度为何？（）

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，那么BM的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，求点E与点C之间的距离.

如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC的中点，F为AB边上一点，且AF=2BF，E为射线BC上一点，∠EDF=120°，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

如图1，对于平面直角坐标系x O y中的点A和点P，若将点P绕点A顺时针旋转90°后得到点Q，则称点Q为点P关于点A的“垂链点”.

一束光从空气中以不同的角度摄入水中，会发生反射和折射现象，如图①是光束在空水中的径迹．如图②，现将一束光以一定的入射角α（ $\text{[math]}$ ）射入水面 $\text{[math]}$ ，此时反射光线与折射光线夹角恰为 $\text{[math]}$ ，直线l为法线，若水深为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}m．

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