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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边AC上的点，以OC为半径的圆分别交边BC、AC于点D、E，过点D作DF⊥AB于点F．

（1）求证：直线DF是⊙O的切线；

（2）若OC＝1，∠A＝45°，求劣弧DE的长．

举一反三

如图，P是△ABC的重心，过点P作PE∥AB交BC于点E，PF∥AC交BC于点F，若△PEF的周长是6，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

在等边三角形ABC中，边长为2，CD平分∠ACB，交AB于点D，DE∥BC，则△ADE的周长为（）

如图，一条“U”型水管中AB∥CD，若∠B=75°，则∠C应该等于（）

如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）

如图， $\text{[math]}$ ，AE与BD交于点C， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数．

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