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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （b，c是常数，且c＜0）与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为(－1，0)．

（1）请直接写出点OA的长度；
（2）若常数b，c满足关系式：bc=3．求抛物线的解析式．
（3）在（2）的条件下，点P是x轴下方抛物线上的动点，连接PB、PC．设△PBC的面积为S．
①求S的取值范围；
②若△PBC的面积S为整数，则这样的△PBC共有多少个（直接写出结果）？

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²﹣5ax+4a与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+1经过点（2，6），且与直线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（4，0）．

如图①，已知抛物线C₁：y=a（x+1）²﹣4的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．

如图，抛物线y=ax²+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C，B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

在平面直角坐标系中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ +bx-4经过A（-4，0），C（2，0）两点．

如图，已知抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x＝1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D.

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