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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝90°，E为DC上一点，∠BDE=∠DBC．

（1）求证：DE＝CE；
（2）若AD= $\text{[math]}$ BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

举一反三

在下列命题中，正确的是 ( )

下列命题正确的是

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN．

求证：四边形ABCD是菱形．

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形ABCD中，P ， M分别是AD ， CD的中点．请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．

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