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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级下册第三章圆综合与测试

如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，与BC交于点D，点E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB=2∠BAE．

（1）、求证：AC是⊙O的切线；

（2）、若sinB= $\text{[math]}$ ，BD=5，求BF的长．

举一反三

如图，在3×3的网格中点C也在格点上，设∠CAB= $\text{[math]}$ ，当△ABC面积最大时，tan $\text{[math]}$ 的值可以是{#blank#}1{#/blank#} .

如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有一点E，且EF=ED．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

如图，两座建筑物的水平距离BC为40m，从A点测得D点的俯角α为45°，测得C点的俯角β为60°。求这两座建筑物AB，CD的高度。（结果保留小数点后一位 $\text{[math]}$ ）

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是边AB上一点，且tan∠BCD= $\text{[math]}$

如图，AB是 ⊙O 的直径，点D是半径OA的中点，过点D作CD⊥AB，交 ⊙O 于点C，点E为弧BC的中点，连结ED并延长ED交⊙O于点F，连结AF、BF，则（）

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