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题型：阅读理解题类：难易度：困难

上海民办南模中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题

阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号．请利用上述结论解决以下问题：

(1)当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为_______；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为__________．

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

(3)如图，四边形ABCD的对角线AC ，BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值．

举一反三

如图，A、B、C分别是线段A₁B、B₁C、C₁A的中点，若△ABC的面积是2，那么△A₁B₁C₁的面积是{#blank#}1{#/blank#}

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x满足x²﹣x﹣1=0．

化简 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的结果是{#blank#}1{#/blank#}；当x＝2时，原式的值为{#blank#}2{#/blank#}.

如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S_△_AEF＝3，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②S_△_BCE＝30；③S_△_ABE＝9；④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是（　　）

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