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题型：阅读理解题类：难易度：困难

上海民办南模中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题

阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号．请利用上述结论解决以下问题：

(1)当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为_______；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为__________．

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

(3)如图，四边形ABCD的对角线AC ，BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值．

举一反三

先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中a=tan60°．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ +1

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，请你选取一个使原分式有意义的a的值代入求值.

先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +x，其中x满足方程x²-5x+2=0

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．求证：

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