设a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;=3&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣1&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;，a&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;=5&lt;sup&gt;2&lt;/s...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设a₁=3²﹣1² ， a₂=5²﹣3² ， …，a_n=（2n+1）²﹣（2n﹣1）²（n为大于0的自然数）．
（1）探究a_n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a₁ ， a₂ ， …，a_n ， …这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a_n为完全平方数（不必说明理由）．

举一反三

因式分解：（a+2）²﹣4={#blank#}1{#/blank#}.

下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）

当n为正整数时，2（n+1）²+2（n+1）能被4整除吗？请说明道理．

下列因式分解正确的是（）

因式分解:

阅读理解：

对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，能直接用公式法进行因式分解，得到 $\text{[math]}$ ，但对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，就不能直接用公式法了．