- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

实验材料：现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片.

实验过程：用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径.例如，选取正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积写出相应的等式有a2+3ab+2b2＝（a+2b）（a+b）或（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2.

探索问题：

（1）、小明想用拼图的方法解释多项式乘法（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么需要两种正方形纸片张，长方形纸片张；

（2）、选取正方形、长方形硬纸片共8块可以拼出一个如图③的长方形，计算图③的面积，并写出相应的等式；

（3）、试借助拼图的方法，把二次三项式2a2+5ab+2b2分解因式，并把所拼的图形画在方框内.

举一反三

如果（x+m）（x﹣n）中不含x的一次项，则m、n满足（　　）

有若干张面积分别为a²、b²、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b²的正方形纸片，6张面积为ab的长方形纸片．若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a²的正方形纸片（　　）

先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b² ，就可以用图①的面积关系来说明．

已知多项式3x²-mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，则m，n的值分别为（）

计算：(a－b)(a＋b)(a²＋b²)(a⁴+b⁴)的结果是（）

若（-2x+a）（x-1）中不含x的一次项，则（）

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