试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷
实验过程： 用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径.例如，选取正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积写出相应的等式有a2+3ab+2b2＝（a+2b）（a+b）或（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2.
探索问题：
图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图b的形状拼成一个正方形。 图a 图b(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于 。(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。方法1： 方法2： (3)观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式： （m+n）2 （m+n）2 mn ________________________________________ (4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值。
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