- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

实验材料：现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片.

实验过程：用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径.例如，选取正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积写出相应的等式有a2+3ab+2b2＝（a+2b）（a+b）或（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2.

探索问题：

（1）、小明想用拼图的方法解释多项式乘法（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么需要两种正方形纸片张，长方形纸片张；

（2）、选取正方形、长方形硬纸片共8块可以拼出一个如图③的长方形，计算图③的面积，并写出相应的等式；

（3）、试借助拼图的方法，把二次三项式2a2+5ab+2b2分解因式，并把所拼的图形画在方框内.

举一反三

若（x²+px﹣ $\text{[math]}$ ）（x²﹣3x+q）的积中不含x项与x³项，

（1）求p、q的值；

（2）求代数式（﹣2p²q）²+（3pq）^﹣1+p²⁰¹²q²⁰¹⁴的值．

若（x-5）（2x-n）=2x ²+mx-15，则m、n的值分别是（）

若（2x+m）（x﹣1）的展开式中不含x的一次项，则m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如果x＋m与x＋3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）

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