如图，双曲线（x＞0）上有一点A（1，5），过点A的直线y=mx+n与x轴交于点C（6，0）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OA、OB...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）上有一点A（1，5），过点A的直线y=mx+n与x轴交于点C（6，0）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出在第一象限内反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．