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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图所示，在直角坐标系xOy中，一次函数y₁=k₁x+b（k≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（1，4），B（3，m）两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）在第一象限内，x取何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值；
（3）求△AOB的面积．

举一反三

如图，直线y=﹣x+b与双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，连接OA、OB，若S_△_AOB=S_△_OBF+S_△_OAE ，则b={#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0且x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点，连接OA、OB．若OA=2 $\text{[math]}$ ，sin∠AOC= $\text{[math]}$ ，点B的坐标为（m，﹣8）

如图，已知，A（0，6），B（－4.5，0），C（3，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过D点．

如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切.若反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过圆心P，则k={#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数 $\text{[math]}$ （m是实数）．

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