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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市南岗区2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与 $\text{[math]}$ 面积相等的所有三角形（不包括 $\text{[math]}$ ）.

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E．

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形.

阅读下列材料：如图(1)，在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，则把这样的四边形称之为筝形．

(1)写出筝形的两个性质(定义除外)．

① ；② ．

(2)如图(2)，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求证：四边形AECF是筝形．

(3)如图(3)，在筝形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求筝形ABCD的面积．

如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的一条对角线，点B在射线 $\text{[math]}$ 上．

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