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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市南岗区2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点均在小正方形的顶点上.

（1）、在图中画出以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形顶点上；

（2）、在图中画出以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为8.连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

已知x、y为正数，且|x²﹣4|+（y²﹣3）²=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（　　）

在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．

如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC边上的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②EF=AP；③2S_四边形_AEPF=S_△_ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合）有BE+CF=EF；上述结论中始终正确的序号有（）个

如图是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，它是由①②③④四个完全相同的三角形和图⑤边长为 $\text{[math]}$ 的正方形无缝隙拼成.若这个图形不用剪裁，可以无缝隙拼成长方形，则 $\text{[math]}$ 应满足关系式{#blank#}1{#/blank#}．

如图，边长为 4 的菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

在四边形ABCD中，AD＝BC＝1，AB＝CD＝2，BD $\text{[math]}$ ．点E为线段BD上一动点（不与点B，D重合），连结AE，过E作CE的垂线交边AB于点F．

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