- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市海曙区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

问题背景：如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得四边形EFGH是正方形。

类比探究：如图2，在正△ABC的内部，作∠1=∠2=∠3，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点(D，E，F三点不重合)。

（1）、△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；

（2）、△DEF是否为正三角形?请说明理由

（3）、进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系。

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，线段BC的垂直平分线AD交BC于点D，过点BE作BE∥AC，交AD的延长线于点E，求证：AB=BE

求证：

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