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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省十堰市丹江口市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的右侧且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、若（2）的点 $\text{[math]}$ 在第四象限（如图2）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

①求证 $\text{[math]}$ ；

②直接写出点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF．求证：四边形AECF是菱形．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下列结论：①∠BAD=∠CAD； ②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；

③BD=CD； ④若点P在直线AD上，则PB=PC.其中正确的是（）

如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E.求证：∠A=∠D．

如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B. C不重合)，点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M.

如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E为CD中点，点P在对角线AC上，且PB⊥PE，则PC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，A（﹣ $\text{[math]}$ ，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S_△_ABP=S_△_ABC ，则a的值为（　　）

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