△ABC中，AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=10cm，AC=8cm，△ABC的面积为54cm2，求DE的长．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市肇源县2017届九年级上学期数学10月月考试卷

△ABC中，AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=10cm，AC=8cm，△ABC的面积为54cm² ，求DE的长．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AB＝BC ，对角线BD平分∠ABC ， P是BD上一点，过点P作PM⊥AD ， PN⊥CD ，垂足分别为M ， N ．

①EF=BE+CF；

②∠BOC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A；

③点O到△ABC各边的距离相等；

④设OD=m，AE+AF=n，则 S_△AEF=mn .

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.（填序号）

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