- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区河池市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD⊥AB， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，它们运动的时间为 $\text{[math]}$ .

（1）、若点 $\text{[math]}$ 的速度与点 $\text{[math]}$ 的速度相等，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、在(1)的条件下，判断此时 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明；

（3）、将图(1)中的“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，改为“ $\text{[math]}$ ”，得到图(2)，其他条件不变.设点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ ，请问是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，求出相应的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S_△FGC＝3．其中正确结论的个数是( )

如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD边上一点，连接CE，把△CDE沿CE翻折，得到△CPE，EP交AC于点F，CP交BD于点G，连接PO，若PO∥BC，则四边形OFPG的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．

如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF＝EF．

已知，P为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4，将BP绕点B顺时针旋转60°至BP′的位置.

如图：△ABC中，DE是BC边的垂直平分线，垂足为E，AD平分∠BAC且MD⊥AB，DN⊥AC延长线于N.求证：BM=CN.

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