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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区贵港市港南区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

（1）、如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝；

（2）、如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；

（3）、将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝ $\text{[math]}$ ∠AOM，求∠NOB的度数．

举一反三

如图a，有两个全等的正三角形ABC和DEF，点D、C分别为△ABC、DEF的内心；固定点D，将△DEF顺时针旋转，使得DF经过点C，如图b，则图a中四边形CNDM与图b中△CDM面积的比为（）

如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA₁B₁ ，若AB=2，则点B走过的路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（0，﹣2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P₁ ，点P₁绕点B旋转180°得到点P₂ ，点P₂绕点C旋转180°得到点P₃ ，点P₃绕点A旋转180°得到点P₄ ， …，按此作法进行下去，则点P₂₀₁₈的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线AB和直线CD相交于点O，已知 $\text{[math]}$ ，作OE平分 $\text{[math]}$ BOD．

如图，线段MN=4，点A在线段MN上，且AM=1，点B为线段AN上的一个动点．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为α和β．若旋转后M，N两点重合成一点C(即构成△ABC)，设AB=x．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 经顺时针旋转后与 $\text{[math]}$ 重合．

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