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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩练习】浙教版数学九年级B本上册3.2图形的旋转

如图，线段MN=4，点A在线段MN上，且AM=1，点B为线段AN上的一个动点．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为α和β．若旋转后M，N两点重合成一点C(即构成△ABC)，设AB=x．

（1）、△ABC的周长为，

（2）、若α+β=270°，求x的值．

举一反三

如图，以图中的直角三角形三边为边长向外作三个正方形M、P、Q，且正方形M、P的面积分别为225和81，则正方形Q的面积是 ( )

直角三角形的一条直角边是另一条直角边的 $\text{[math]}$ ，斜边长为10，则它的面积为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．

如图，已知△ABC为等边三角形，高AH＝10 cm，P为AH上的一个动点，D为AB的中点，则PD＋PB的最小值为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图所示，将一个三角板绕着它的直角顶点旋转一定的角度，此时∠AOB′与∠A′OB的度数和是{#blank#}1{#/blank#}．

菱形是日常生活中常见的图形，如伸缩衣架（如图1）等，为兼顾美观性和实用性，活动角 $\text{[math]}$ 的取值范围宜为 $\text{[math]}$ （如图2），亮亮选购了如图2所示的伸缩衣架，已知图中每个菱形的边长为 $\text{[math]}$ ，则其拉伸长度 $\text{[math]}$ 的适宜范围是（）

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