注册

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省安庆市二十三校联考2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

先观察下列等式，再回答问题：

① $\text{[math]}$ =1+1=2；

② $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ =3+ $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ；…

（1）、根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；

（2）、请按照上面各等式规律，试写出用 n（n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．

举一反三

记抛物线y=-x²+2012的图象与y正半轴的交点为A，将线段OA分成2012等份，设分点分别为P₁ ， P₂ ， …，P₂₀₁₁ ，过每个分点作y轴的垂线，分别与抛物线交于点Q₁ ， Q₂ ， …，Q₂₀₁₁ ，再记直角三角形OP₁Q₁ ， P₁P₂Q₂ ， …的面积分别为S₁ ， S₂ ， …，这样就记w＝s12+s22+…+s20112 ， W的值为（　　）

观察下面的一列单项式：2x² ， 4x³ ， 8x⁴ ， …，根据你发现的规律，写出第n个单项式为{#blank#}1{#/blank#}．（n为正整数）

我国古代数学家的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图这个三角形的构造法其两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a+b)ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.利用规律计算：2⁵-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1的值为{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：

例1： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

例2： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

利用以上结论解答以下问题：（不必证明）

观察 $\text{[math]}$ =9=4+5，则有 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =25=12+13，则有 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =49=24+25，则有 $\text{[math]}$ .按此规律接续写出一个式子{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的 $\text{[math]}$ 的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则第2021次输出的结果是（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服