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题型：填空题
题类：常考题
难易度：普通
辽宁省盘锦市双台子区双台子区第一中学2020届九年级上学期数学期末考试试卷
在直角坐标系中，直线
与y轴交于点
，按如图方式作正方形
、
、
…，
、
、
…在直线
上，点
、
、
…，在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为
、
、
、..
，则
的值为
．
举一反三
如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S
1
、S
2
、S
3
、…、S
n
， 则S
n
的值为{#blank#}1{#/blank#}．（用含n的代数式表示，n为正整数）
正方形OA
1B1C1、
A
1
A
2
B
2
C
2
、A
2
A
3
B
3
C
3
， 按如图放置，其中点A
1
、A
2
、A
3
在x轴的正半轴上，点B
1
、B
2
、B
3
在直线y=﹣x+2上，则点A
n
的坐标为{#blank#}1{#/blank#}
如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A
1
， 若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第4个阴影三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#}，第2017个阴影三角形的面积是{#blank#}2{#/blank#}．
如图，直线y＝x＋2与y轴相交于点A
0
， 过点A
0
作
轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B
1
， 过点 B
1
作
轴的平行线交直线y＝x＋2于点A
1
， 再过点
作
轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B
2
， 过点 B
2
作
轴的平行线交直线y＝x＋2于点A
2
， …，依此类推，得到直线y＝x＋2上的点A
1
，A
2
，A
3
，…，与直线y＝0.5x＋1上的点B
1
， B
2
， B
3
， …，则A
7
B
8
的长为（ ）
如图，△A
1
B
1
A
2
， △A
2
B
2
A
3
， △A
3
B
3
A
4
， …，△A
n
B
n
A
n+1
都是等腰直角三角形，其中点A
1
， A
2
， …，A
n
在x轴上，点B
1
， B
2
， …，B
n
在直线y=x上，已知OA
2
=1，则OA
2015
的长为{#blank#}1{#/blank#}
正方形
A
1
B
1
C
1
O
，
A
2
B
2
C
2
C
1
，
A
3
B
3
C
3
C
2
， …按如图所示的方式放置．点
A
1
，
A
2
，
A
3
， …和点
C
1
，
C
2
，
C
3
， …分别在直线
y
＝
kx
+
b
（
k
＞0）和
x
轴上，已知点
B
1
（1，1），
B
2
（3，2），则点
B
3
的坐标是{#blank#}1{#/blank#}；点
B
2018
的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．
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