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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市名校调研（市命题三十)2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、求经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的直线所对应的函数表达式；

（3）、设点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点，请直接写出使 $\text{[math]}$ 为直角三角形的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，过C（2，1）作AC∥x轴，BC∥y轴，点A，B都在直线y=﹣x+6上，若双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）与△ABC总有公共点，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，在该图象上找一点P，使 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在同一平面直角坐标系巾，反比例函数y= $\text{[math]}$ 与一次函数y=kx+3(k为常数，且k>0)的图象可能是（）

如图，二次函数图象的顶点为(-1，1)，且与反比例函数的图象交于点A(-3，-3)．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0），经过▱ABCD的顶点B.D，点A的坐标为（0，-1），AB∥x轴，CD经过点（0，2），▱ABCD的面积是18，则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

分别以矩形 $\text{[math]}$ 的边OA，OC所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点B的坐标是(4，2)，将矩形 $\text{[math]}$ 折叠使点B落在G(3，0)上，折痕为 $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点E，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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