- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江大庆市万宝学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷（五四制)

等腰三角形ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的中点，小名拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕点P旋转。

（1）、如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，求证：△BPE∽△CFP

（2）、将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F，
△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）；

（3）、连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由。

（4）、设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S。

举一反三

(Ⅰ)依题意补全图形.

(Ⅱ)若∠ACN＝α，求∠BDC的大小(用含α的式子表示).

(Ⅲ)若PA＝x，PC＝y，求PB的长度(用x，y的代数式表示).

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