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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江大庆市万宝学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷（五四制)

等腰三角形ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的中点，小名拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕点P旋转。

（1）、如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，求证：△BPE∽△CFP

（2）、将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F，
△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）；

（3）、连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由。

（4）、设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S。

举一反三

等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形是（）

如图，A、B两地之间有一池塘，要测量A、B两地之间的距离，选择一点O，连接AO并延长到点C，使OC= $\text{[math]}$ AO，连接BO并延长到点D，使OD= $\text{[math]}$ BO．测得C、D间距离为30米，则A、B两地之间的距离为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 于点E.

以下命题中，真命题是（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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