- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市二道区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动(不与点O重合).

（1）、若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠BAO的平分线交于点D，

①若∠BAO=60°，则∠D=°；

（2）、若∠ABC= $\text{[math]}$ ∠ABN，∠BAD= $\text{[math]}$ ∠BAO，则∠D=°；

（3）、若将“∠MON=90°”改为“∠MON= $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，其余条件不变，则∠D=°(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示).

举一反三

如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°△COD固定不动，△AOB绕着O点逆时针旋转α°（0°＜α＜180° ）

（1）若△AOB绕着O点旋转图2的位置，若∠BOD=60°，求∠AOC ；

（2）若0°＜α＜90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗？若不变化，请求出这个定值；

（3）若90°＜α＜180°，问题（2）中的结论还成立吗？说明理由；

（4）将△AOB绕点O逆时针旋转α度（0°＜α＜180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直？（请直接写出所有答案）．

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