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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省衡水市景县2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点三角形的布洛卡点( Brocard point)是法国数学家和数学教育家克洛尔(A．L． Crelle.1780-1855)于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡( Brocard1845-1922)重新发现，并用他的名字命名问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（）

A、5 B、4 C、3+ $\text{[math]}$ D、2+ $\text{[math]}$

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线交BD于点E ，交CD于点F ，交BC的延长线于点G ，则下列结论中正确的是（　　）

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连结BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G．

（1）若FD=2， $\text{[math]}$ ，求线段DC的长；

（2）求证：EF•GB=BF•GE．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=6，则AE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P是⊙O 外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC交OP于点D．

已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿着CB方向匀速移动，速度为1cm/s；当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②．设移动时间为t（s）（0＜t＜4）．连接PQ、MQ、MC．解答下列问题：

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连接AF．

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